Переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. Какое наименьшее расстояние должны...

0 голосов
52 просмотров

Переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. Какое наименьшее расстояние должны проехать экипаж, чтобы переднее заднее колесо сделали по целому числу оборотов


Математика (28 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача на наименьшее общее кратное (НОК).

Представим длины окружностей колёс как произведение их простых множителей:

225=25\cdot9=5\cdot5\cdot3\cdot3=5^2\cdot3^2\\325=25\cdot13=5\cdot5\cdot13=5^2\cdot13^1

Тогда

HOK=5^2\cdot3^2\cdot13^1=25\cdot9\cdot13=2925  см

При этом переднее колесо сделает 2925/225=13 оборотов, заднее - 2925/325=9 оборотов. 

(317k баллов)