Доказать, что 17^12 - 49^6 кратно 10, 9^10 + 19^5 кратно 100. Объясните, пожалуйста, как...

Question

Доказать, что 17^12 - 49^6 кратно 10, 9^10 + 19^5 кратно 100.
Объясните, пожалуйста, как решать такие примеры. Буду очень благодарна.

Answer 1

17^12-49^6=17^12-(7^2)^6=17^12-7^12=(17^6)^2-(7^6)^2=(17^6-7^6)(17^6+7^6),
17^6-7^6=(17^2)3-(7^2)^3=(17^2-7^2)(17^4+17^2*7^2+7^4)=(17-7)(17+7)*
*(17^4+17^2*7^2+7^4)=10*24*(17^4+17^2*7^2+7^4)



17^12-7^12=(17-7)(..........)