решите уравнение пожалуйста

Question

решите уравнение пожалуйста

Answer 1

2^(sin²x)+5*2^(cos²x)=7
2^(sin²x)+5*2^(1-sin²x)=7
2^(sin²x) +    5*2    = 7
               2^(sin²x)
Пусть 2^(sin²x)=y

y+ 10  =7
      y
y≠0
y²+10=7y
y²-7y+10=0
D=49-40=9=3²
y₁=(7-3)/2=4/2=2
y₂=10/2=5

2^(sin²x)=2
sin²x=1
sinx=1                sinx=-1
x=π + 2πn          x=-π +2πn
    2                         2

2^(sin²x)=5
нет решений.

Comments

спасибо!