Решить иррациональное уравнение √x+6=x

Question

Решить иррациональное уравнение √x+6=x

Answer 1

Возведем обе части уравнения в квадрат
x + 6 = x^2
x^2 - x - 6 = 0 
D = 1 + 4*6 = 2 5
x1 = ( 1 + 5)/2 = 6/2 = 3 
x2 = ( 1 - 5)/2 = - 4/2 = - 2

Проверка
√( 3 + 6) = 3
√9 = 3
3 = 3 верно!

√( - 2 + 6) ≠ - 2 
√ 4 ≠ - 2 
2 ≠ - 2 
неверно 

Ответ:
x =  3