Помогите плииз!!!Сравнить:1)log(3)x+log(корень из 3)x...

0 голосов
30 просмотров

Помогите плииз!!!Сравнить:1)log(3)x+log(корень из 3)x +log(1/3)x=6;

2)2log^2(2)x=(5/log(x)2)+3


Алгебра (418 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2log_{2}^{2}x=5*{log_{2}x}+ 3 ну так я его преобразовала а потом обычной заменой решаешь и корни там получаются 8 и \frac{\sqrt{2}}{2} а первое сейчас решу если не понятно как решать заменой могу написать ну в общем пусть log(2)x=t, тогда получается квадратное уравнение 2t^{2}-5t-3=0 решаем его и получаем корни 3 и -1/2 возвращаемся к замене и приравниваем log(2)x к каждому корню и получаем 8 и \frac{\sqrt{2}}{2}  ну а первое

если его преобразовать и привести к одному основанию 3 то получитсяloglog_{3}x+2log_{3}x-log_{3}x=6  log(3)x сокращается и получается log_{3}x^{2}=6 и получается что x=27

(136 баллов)