Высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу ** отрезки...

0 голосов
71 просмотров

Высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки один из которых 25см а другой 9 см найдите стороны данного треугольника и площадь


Геометрия (12 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме о том, что квадрат высоты к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, имеем что высота равна кореньиз (9*25)=15. В маленьких прямоугольных треугольниках найдем недостающие стороны по теореме Пифагора: катет1=кореньищ(15^2+25^2)=кореньиз (225+625)=5*кореньиз(34); катет2=кореньиз (15^2+9^2)=3*кореньиз(34). Площадь треугольника равна 1/2*высота*гипотенуза=1/2*15*34=255.

(24.7k баллов)