ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5>=0

0 голосов
29 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5>=0


Алгебра (18 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. нужно привести логарифм к общему основанию , для этого нужно : log3x=log (3)3/log (3)x=1/log (3)x
2. теперь нужно сделать замену : log (3)x=y
3. y +1/y -2.5>=0
4.y^2-2.5y+1>=0
Д=1.5 ; y1=2 ; y2=0.5
5. log (3)x>=2 ;x> = 9
6. log (3)x>=0.5 ; x <=^3 (поменяла знак из-за того, что корень получился меньше 1 ) <br>7. ответ : ( - бесконечности; ^3 ) ; (9 ;+ бесконечности ) .

(95 баллов)