Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, обратно...

Пусть скорость из А в В будет Х, тогда обратная скорость будет Х-3.
Туда дорога 27 км, а обратно 27-7=20 км.
Время прямой поездки 27/х, а обратной 20/(х-3).
10 минут это 10/60 часа = 1/6 часа
Составим уравнение:
$\frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6}\\ 27*6*(x-3)-20*6*x=x(x-3)\\ 162x-486-120x=x^2-3x\\ 42x-486=x^2-3x\\ x^2-3x-42x+486=0\\ x^2-45x+486=0\\ D=45^2-4*486=2025-1944=81=9^2\\ x_{1}= \frac{45+9}{2}= \frac{54}{2}=27\\ x_{1}= \frac{45-9}{2}= \frac{36}{2}=18$

Возможно два варианта: 18 или 27 км/ч