После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а...

Question

После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. При этом уражайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара … Найдите площадь каждого участка и их урожайность.

Answer 1

масса урожая = урожайность * площадь
или покороче
m = y * s

Перепишем с этими обозначениями условие задачи:

m1 = y1 * s1 = 200 
m2 = y2 * s2 =  (y1+5) (s1+2) = 300

Имеем систему 2х нелинейных уравнений относительно 2х искомых переменных y1 и s1.

Из первого уравнения выражаем y1 =  200 /s1 и подставляем во второе
(200/s1+5) (s1+2) = 300

Откуда получаем
(200+5s1) (s1+2) = 300s1
или
5*s1^2 -90*s1 + 400 = 0

Уравнение имеет 2 решения
s1 = 10 и s1 = 8

В результате получает 2 комплекта решений удовлетворяющим условию задачи:
s1=10
y1=20
s2=12
y2=25

и
s1=8
y1=25
s2=10
y2=30