В детском наборе имеются шарики, кубики, пирамидки и цилиндрики. Известно, что цилиндрик...

Question

В детском наборе имеются шарики, кубики, пирамидки и цилиндрики. Известно, что цилиндрик весит столько же, сколько весят шарик и кубик вместе, а три пирамидки - столько жк, сколько два цилиндрика. кроме того, шарик весит столько же, сколько кубик и пирамидка вместе. На правую весов положиди шарик. Сколько кубиков нужно положить на левую чашку, чтобы весы находились в равновесии?

Answer 1

Дано:

Ц - вес цилиндрика,

Ш - вес шарика,

К - вес кубика,

П - вес пирамидки

Найти: 

количество кубиков(n), которое потребуется, чтобы уравнение Ш=nК было верным

Решение:

По данным условиям задачи получаем следующие уравнения:

Ц=Ш+К

3П=2Ц

Ш=К+П

Из первого уравнения получаем

К=Ц-Ш (*)

Из второго получаем Ц=3П/2, подставим в уравнение(*)

К=3П/2-Ш (**)

Из третьего уравнения получаем

П=Ш-К подставим это в уравнение (**)

К=3(Ш-К)/2 - Ш=(3Ш-3К-2Ш)/2=(Ш-3К)/2

или

2К=Ш-3К

5К=Ш

то есть n=5, а значит нужно положить 5 кубиков, чтобы весы уравновесились

Ответ:5