Докажите тождество: 1-сos2t + sin2t / 1+sin2t+cos2t=tgt

Question

Докажите тождество:

1-сos2t + sin2t / 1+sin2t+cos2t=tgt

Answer 1

Раскроем cos2t и sin2t, тогда получим: (1-1+2*(sint)^2+2*sint*cost)/(1+2*sint*cost+2*(cost)^2-1)={единицы сократились; выносим за скобки}=(2*sint*(sint+cost))/(2*cost*(sint+cost))={сокращаем двойки и скобки sint+cost}=sint/cost=tgt