Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.
Вариант а) рис.1
Точка А расположена в той же четверти окружности, что В.
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.
В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º
Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º
Вариант б) рис.2
Точка А расположена по другую сторону от центра, чем В.
Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и
прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.
дуга
АВ=180º-30º=150º
