По теореме о секущей: если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. Значит АС*ВС=ДС*РС
АС=АО+ОС=7+9=16см
ВС=ОС-ОВ=9-7=2см
ДС=ДР+РС ДР=РС -по условию, значит ДС=2РС. Подставим значения:
16*2=2РС*РС⇒РС²=16см, РС=4см, тогда ДС=8см.
Ответ: длина секущей 8см.
