Решение задач при помощи уравнения: 1. Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов,...

Question

Решение задач при помощи уравнения:

1. Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов, один из них больше другого на 20 градусов. Найдите все углы треугольника.

2. В треугольнике средний из углов вдвое больше меньшего, а больший втрое большего меньшего. Найдите величины углов треугольника.

3. Найдите величины углов треугольника, если известно, что второй угол в 2 раза больше первого, а третий больше первого на 60 градусов.

Answer 1

1)Пусть х градусов - 1 угол
тогла (х+20) градусов - 2 угол, а так их сумма равна 80 градусам то составим уравнение
х+(х+20)=80
2х+20=80
2х=60
х=30 ==> 30 градусов - угол ==> 30+20= 50 градусов 2 угол.
Сумма трех углов любого треугольника равна 180 градусов. то есть 1 угол+2 угол+3 угол=180 градусов ==> 3угол = 180 - 1 угол -2 угол= 180-30-50=100 градусов.
2) пусть х градусов - меньший угол
тогда 2х градусов - средний угол
3х градусов - больший угол, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов составляем уравнение: х+2х+3х=180
6х=180
х=30 ==> 30 градусов меньший угол, 60 градусов -средний угол, 90 градусов - больший угол.
3) пусть х градусов - первый угол,
тогда 2х градусов - второй
(х+60) - третий угол, така сумма углов треугольника равна 180 градусам то полчакм уравнение: х+2х+(х+60)=180
4х=120
х=30==> 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол