Помогите очень срочно надо!!! 1)2x^4+3x^3-8x^2-12x=0 2)5x^3+3x^2-5x-3=0...

0 голосов
22 просмотров

Помогите очень срочно надо!!!
1)2x^4+3x^3-8x^2-12x=0
2)5x^3+3x^2-5x-3=0
3)x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0
Решите эти уравнения пожалуйста!!!


Алгебра (388 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) 2х⁴+3х³-8х²-12х=0
х³(2х+3)-4х(2х+3)=0
(2х+3)(х³-4х)=0
х(х²-4)(2х+3)=0
х(х-2)(х+2)(2х+3)=0
х=0   х-2=0     х+2=0     2х+3=0
         х=2       х=-2        2х=-3 
                                     х=-1,5
Ответ: -2; -1,5; 0; 2

2) 5х³+3х²-5х-3=0
х²(5х+3)-(5х+3)=0
(5х+3)(х²-1)=0
(5х+3)(х-1)(х+1)=0
5х+3=0        х-1=0       х+1=0
5х=-3            х=1         х=-1
х=-0,6
Ответ: -1; -0,6; 1.

3) х⁴+2х³+2х²+2х+1=0
(х⁴+2х²+1)+(2х³+2х)=0
(х²+1)²+2х(х²+1)=0
(х²+1)(х²+1+2х)=0
(х²+1)(х²+2х+1)=0
(х²+1)(х+1)²=0
х²+1=0           (х+1)²=0
х²=-1              х+1=0
нет решений     х=-1
Ответ: -1.

(232k баллов)