З міста А в місто В виїхав вантажній автомобіль. Через 1 год. 30 хв. ** зустріч йому з...

0 голосов
85 просмотров

З міста А в місто В виїхав вантажній автомобіль. Через 1 год. 30 хв. на зустріч йому з міста В виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 15 км/год більша, ніж вантажного. Коли вантажний автомобіль через 5,4 год. після свого виїзду з міста А приїхав у місто В, легковому залишилося проїхати до А ще 31,5 км. Знайти відстань між містами


Математика (26 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 ч 30 мин = 1,5 ч.
Пусть расстояние между городами x км.

Грузовой был в пути 5,4 ч. Тогда его скорость \frac x{5,4} км/ч. К моменту его прибытия в В легковой был в пути 5,4-1,5 = 3,9 ч. Но за это время он проехал всего x-31.5 км. Его скорость \frac{x-31,5}{3,9} км/ч, что на 15 км/ч больше, чем скорость грузового.
\frac{x-31,5}{3,9}-\frac x{5,4}=15\\\frac{18\cdot(x-31,5)-13x}{70,2}=15\\{18x-567-13x}=1053\\5x=1620\\x=324
Ответ: 324 км.

(317k баллов)