Найдите точки экстремума функции:

$f(x)=2x-3e^{-x};\\ f'(x)=\left(2x-3e^{-x}\right)'=\left(2x\right')-\left(3e^{-x}\right)'=\\ =2\left(x\right)'-3\left(e^{-x}\right)'=2-3\cdot(-2)e^{-x}=2+3e^{-x};\\ E(f):e^{-x}\geq0\\ f'(x)=0:\\ 2+3e^{-x}=0;\\ e^{-x}=-\frac23\notin\ E(f)$
так как экспонента всегда является положительной(в нашем случае она стремится к 0 при х-->∞), то при прибавлении к ней 2, она всегда будет положитеьной, то-есть в данном случае график производной никогда не приравняется к нолю, а это и было бы устловие существования экстрэмумов