Задание по Геометрии 9 Класс

0 голосов
35 просмотров

Задание по Геометрии 9 Класс


Геометрия (22 баллов) | 35 просмотров
0

Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника , если при каждой вершине взято по одному внешнему углу? Знаю ответ 360°, дайте пожалуйста доступное объяснение)

Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма внутренних углов любого (не обязательно правильного) 
выпуклого n-угольника равна 180(n-2). 
Каждый внутренний угол даёт в сумме с прилежащим к нему 
внешним углом 180 градусов (развёрнутый угол), их сумма 
при n вершинах составит 180n. 
Сумму внешних углов находим вычитанием суммы внутренних 
углов из суммы развёрнутых: 
180n - 180(n-2) = 180*2 = 360

(224 баллов)
0

Спасибо огромное :)