Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него...

0 голосов
43 просмотров

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.


Алгебра (26 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - скорость третьего велосипедиста. За каждый час расстояние между вторым и третьим - (x-1) км, значит третий догонит за время \frac{15}{x-15}. За каждый час расстояние между первым и вторым увеличился на 6 км. Составим уравнение
27+6\cdot \frac{15}{x-15} =9(x-21)
После упрощений выражений получаем квадратное уравнение
x^2-39x+350=0
Найдем корни
D=b^2-4ac=121 \\ x_1=14 \\ x_2=25
x=14 - лиший корень, потому что x>21

Ответ: скорость третьего велосипедиста 25 км/ч