Дано:
P = 2*(a + b) = 46 м,
d = √(a^2 + b^2) = 17 м
Найти
a, b
Решение:
Решим систему
2*(a + b) = 46 м,
√(a^2 + b^2) = 17
a + b = 23
a^2 + b^2 = 289
a = 23 - b
(23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0 *
* (23 - b)^2 + b^2 - 289 = 0
b^2 - 46b + 529 + b^2 - 289 = 0
2b^2 - 46b + 240 = 0 // : 2
b^2 - 23b + 120 = 0
D = 529 - 4*120 = 49 = 7^2
b1 = ( 23+7)/2 = 15,
b2 = ( 23 - 7)/2 = 8
b1 = 15
a1 = 23 - 15 = 8,
b2 = 8
a2 = 23 - 8 = 15
Ответ:
a1 = 8, b1 = 15
a2 = 15, b2= 8