Решите пример и объясните почему так. *-градусы. tg75*/(1-tg в квадрате 75*)

Question

Решите пример и объясните почему так. *-градусы. tg75*/(1-tg в квадрате 75*)

Answer 1

75=30+45
tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα·tgβ)
tg(30+45)=(tg30+tg45)/(1-tg30*tg45)=(√3/3+1)/(1-√3/3·1)=(в числителе и в знаменателе привести к общему знаменателю 3)
=[(√3+3)/3]/[(3-√3)/3)]=(√3+3)/(3-√3)
можно еще избавиться от иррациональности в знаменателе =2+3^(1/2)
tg75=2+3^(1/2). надо подставить в выражение здесь не получается. 

Comments

http://znanija.com/task/9939440

---

остальное я на почту Вам отправлю

---

а как вычислитьт cos (пи/4 - t) ?

---

добавила в се с ответом

---

хорошо

---

cos(П/4-t)=cosп/4*сost+sinп/4*sint= . по таблице подставить значения п/4

---

:) сори. забыл важную вещь.cos В КВАДРАТЕ (пи/4 - t)

---

избавилась от иррациональности в знаменателе в 1 примере

---

тогда все в скобки в квадрат. [за скобки выносим корень из /2*(cost+sint)]^2=(2/4)*(cos^2 t+2*cost*sint+sin^2 t)=(1/2)*(1+sin2t).

---

но можно было и немного проще:)