Площина а перетинає сторони АВ і ВС трикутника ABC в точках М і N відповідно і паралельна стороні AС. Знайти довжину відрізка MN, якщо АС = 24 см, а ВМ: AM = 3:1.
Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒ АС:MN=АВ:ВМ АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части. АС:MN=4:3 4MN=24•3 MN=24•3:4=18 см
