3cos в квадрате x-5cosx-2=0

Question

3cos в квадрате x-5cosx-2=0

Answer 1

пусть cosx=t

3t^2-5t-2=0

D=b^2-4ac=25-4*3*(-2)=1

t1,2=-b+-VD/2a=(5+-1)/6=2/3;1
обратная замена
cosx=2/3
x1=+-arccos2/3=2Пn, nпринадл. Z
cosx=1
x2=2Пn, n принадл. Z

Answer 2

3cos² x-5cocx-2=0

ОДЗ уравнения:

x∈(-∞,∞)

Приводим подобные:

3=0

Решаем уравнение:

cos²(5cos(x-2)-x)=0

Ответ:

Нет действительных решений

 x∈0(зачеркнутый)