Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая...

0 голосов
97 просмотров

Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет заполненный бассейн в течение 6 часов. Сначала открыли только первую трубу, и она наполняла пустой бассейн 1 час 40 минут. После этого открыли вторую трубу (из которой вода вытекает), а первая труба продолжила работать. Сколько пройдет времени с этого момента до окончательного заполнения бассейна? Ответ дайте в часах.

Математика (85 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производительность первой трубы 1/4, второй - 1/6.

1 час 40 минут это 1\frac{40}{60}=1\frac23=\frac53 часа.

За это время первая труба заполнит бассейн на \\frac14\cdot\frac53=\frac5{12}

Останется заполнить 1-\frac5{12}=\frac7{12}

Когда откройют вторую трубу, часть воды будет вытекать, т.е. полезная производительность первой трубы уменьшится на производительность второй:

\\frac14-\frac16=\frac{3-2}{12}=\frac1{12}

То есть бассейн будет заполняться каждый час на 1/12. Нам же осталось заполнить его на 7/12, то есть полностью он заполнится за 7 часов работы обеих труб.

(317k баллов)
Похожие задачи