0.5^(|2x-1|-3)=2^x Решите пожалуйста, а то с модулями не могу разобраться(

Решите задачу:

$0.5^{|2x-1|-3}=2^x$
$2^{3-|2x-1|}=2^x$
$ln(2)*(3-|2x-1|)=ln(2)x$
$3ln(2)-ln(2)|2x-1|=ln(2)x$
$-ln(2)|2x-1|=ln(2)x-3ln(2)$
$|2x-1|=-\frac{ln(2)x-3ln(2)}{ln(2)}$
$2x-1=-\frac{ln(2)x-3ln(2)}{ln(2)}\hspace*{30}2x-1=\frac{ln(2)x-3ln(2)}{ln(2)}$
$2x-1=3-x\hspace*{30}2x-1=x-3$
$3x=4\hspace*{30}x=-2$
$x=\frac{4}{3}\hspace*{30}x=-2$