Помогите пожалуйста! Докажите тождество:(а^2-b^2)(ab+cd)-ab(a^2+b^2-c^2-d^2)=(ac+bd)(ad+bc).Заранее спасибо;)
знак перед b^2 может быть "-"?
да
сейчас напишу
прошу прощения, в 1 скобке (а^2+b^2)
о тогда получается
(a²+b²)(ab+cd)-ab(a²+b²-c²-d²)=(ac+bd)(ad+bc) надеюсь сейчас условие правильное. Рассмотрим левую сторону: (a²+b²)(ab+cd)-ab(a²+b²-c²-d²)= =a³b+a²cd+ab³+b²cd-a³b-ab³+abc²+abd²= =a²cd+b²cd+abc²+abd²= выносим за скобку из "жирного" ас, а из курсива bd =ac(ad+bc)+bd(bc+ad)= выносим общий множитель (ad+bc) за скобку =(ad+bc)(ac+bd) можем даже поменять местами =(ac+bd)(ad+bc) подставляем в тождество (ac+bd)(ad+bc)=(ac+bd)(ad+bc) что и требовалось доказать