Докажите тождество:
а²+ав : ав(а+в) : а²+ав+в² = (а+в)²
а²-в² а³-в³ а³в+3а²в²+3ав³+в⁴
1) а²+ав : ав(а+в) = а(а+в) : ав(а+в) = а * (а-в)(а²+ав+в²) =
а²-в² а³-в³ (а-в)(а+в) (а-в)(а²+ав+в²) а-в ав(а+в)
=а²+ав+в²
в(а+в)
2) а²+ав+в² : а²+ав+в² = а²+ав+в² * в(а³+3а²в+3ав²+в³) =
в(а+в) а³в+3а²в²+3ав³+в⁴ в(а+в) а²+ав+в²
=а³+3а²в+3ав²+в³ =(а+в)³ = (а+в)²
а+в а+в
(а+в)²=(а+в)²
Что и требовалось доказать.