5у = 6z
x = 2z
5y = 12x
y = 12/5 * x
y = 6/5 *z
т.к. y - натуральное, то оно автоматически является целым и в данном случае большим нуля, иначе задача лишена смысла. Т.о. минимальные х и у при таком условии будут равны 5, но у не может получаться разным, а x дробным.
Поэтому x = 5, z = 10, у = 12. Сумма равна 27.