cos 3x - cos 5x = sin 4xРешите пжл!!

Question

cos 3x - cos 5x = sin 4x
Решите пжл!!

Answer 1

cos(a) - cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

Откуда:

2sin(4x)*sin(x) = sin(4x)

три серии решений:

4x = pi*k
x = pi/6 + 2*pi*k
x = 5*pi/6 + 2*pi*k

Answer 2

Применяем формулу для разности косинусов:
-2sin4x*sin(-x)=sin4x
2sin4x*sinx=sin4x

Решаем два уравнения:
sin4x=0
2sinx=1

Ответ - объединение решений обеих уравнений