В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, а один из острых углов равен 45...

0 голосов
58 просмотров

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, а один из острых углов равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника


Геометрия (41 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
один из острых углов равен 45градусов.
 значит второй тоже 45 град (180-90-45)=45
значит треуг -равносторонний 
значит катеты равны
пусть катет равен - а гипотенуза равна  c= 20 тогда по теореме Пифагора  c^2= a^2 +a^2 =2a^2 тогда а=c/√2 =20/√2
 Площадь треуг S=1/2*a^2=1/2*20^2/2 =100 

(369 баллов)