Составить квадратное уравнение с корнями 1,4 и -5 / 7
По теореме Виета:
х1 + х2 = -р = 1,4 - 5/7 = 24/35, р = -24/35
х1 * х2 = q = 1,4 * (-5/7) = -1, q = -1
х^2 - 24/35х - 1 = 0 |*35
35х^2 - 24х - 35 = 0
по теореме Виета
для квадратного уравения
x^2+ax+b=0
выполняется
х1+х2=-а
х1*х2=b
поєтому a=-(1.4+(-5\7))=-(14\10-5\7)=-(7\5-5\7)=5\7-7\5=25\35-49\35=(25-49)\25=-24\35 b=1.4*(-5\7)=7\5*(-5\7)=-1
так что квадратное уравнение с корнями 1,4 и -5 / 7имеет вид
x^2-24\35x-1=0 или 35x^2-24x-35=0