Металлическая пластина имеет форму треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Чему...

Question

Металлическая пластина имеет форму треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Чему равен наибольший диаметр круглой шайбы, которую можно отштамповать из такой пластины?

Answer 1

Т.к. выполняется рвенство: 
 3 в квадрате + 4 в квадрате = 5 в квадрате, то данный треугольник прямоугольный, значит D шайбы = 2 r ,вписанной окружности в этот треугольник, поэтому 
т.к для прямоугольного треугольника r = (a + b - c) / 2 = ( 3 + 4 - 5) / 2 = 1 см, 
то D = 2r = 2 * 1 = 2 см