Докажите тождества: а) (sin t - cos t)^2= 1 - sin 2 t б) 2 cos^2 t = 1 + cos 2 t

Question

Докажите тождества:
а) (sin t - cos t)^2= 1 - sin 2 t
б) 2 cos^2 t = 1 + cos 2 t

Answer 1

А) ...
sin^2 t - 2 sin t * cos^2 t = 1- sin 2t
1- sin 2t = 1- sin 2t
б) ...
2 cos^2 t = 1+ cos^2 t - sin^2 t 
2 cos^2 t= sin^2 t +cos^2 t - cos^2 t - sin^2 (синусы сокращаются)
2 cos^2 t = 2 cos^2 t