1)
L=40 km;
V1-V2=70 km/h;(1-автомобиль, 3 велосибедист)
T2-T1=3,5 h;
пусть искомая величина х=V2-велосипедиста скорость
тогда имеем уравнение и его решение
0\\
\frac1x-\frac{1}{x+70}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{x+70-x}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{70}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
x(x+70)=\frac{70\cdot40}{3.5}=20L;\\
x^2+70x=800;\\
x^2+70x-800=0;\\
D=70^2-4\cdot1\cdot(-800)=4900+3200=8100=(\pm90)^2;\\
x_1=\frac{-70-90}{2}=-80<0;\\
x_2=\frac{-70+90}{2}=\frac{20}{2}=10
" alt="T_2-T_1=3,5\ h;\\
T_2=\frac{L}{v_2};\ \ T_1=\frac{L}{v_1};\\
x=v_2;\\v_1=v_2+70=x+70:\\
\frac{40}{x}-\frac{40}{x+70}=3.5;\\
D(f):\ \ x>0\\
\frac1x-\frac{1}{x+70}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{x+70-x}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{70}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
x(x+70)=\frac{70\cdot40}{3.5}=20L;\\
x^2+70x=800;\\
x^2+70x-800=0;\\
D=70^2-4\cdot1\cdot(-800)=4900+3200=8100=(\pm90)^2;\\
x_1=\frac{-70-90}{2}=-80<0;\\
x_2=\frac{-70+90}{2}=\frac{20}{2}=10
" align="absmiddle" class="latex-formula">
имеем 10 км/час скорость велосипедиста
2)
L=15 km;
V0=1 km/h;
время по течению и против T1 и T2 соответственно
время в пути 19:00-9:00-2часа=10-2=8 часов;
пусть х скорость лодки, тогда имеем уравнение и его решаем,
заметьте, что нам не важно, где находится пункт А, выше или ниже по течению
ответ 4 км.час
3)
l=2,7;
n=80;
t2-t1=24 min;