Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см^2 а его периметр равен 18 см. Найдите...

Question

Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см^2 а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника. (Побробнее ответьте пж)

Answer 1

X (  cм ) длина прямоугольника 
Y ( см ) ширина прямоугольника
----------------
X^2 + Y^2 = 45 
2 * ( X + Y ) = 18 
---------------
X + Y = 9 
Y = 9 - X 
Y^2 = 81 - 18X + X^2 
------------
X^2 + 81 - 18X + X^2 = 45 
2X^2 - 18X + 36 = 0 
2 * ( X^2 - 9X + 18 ) = 0 '
D = 81 - 72 = 9 ; √ D = 3 
X1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6 
X2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3 
------------
Y1 = 9 - 3 = 3 
Y2 = 9 - 3 = 6 
------------
ОТВЕТ стороны прямоугольника 6 см и 3 см ( или 3 см и 6 см )