Помогите решить уравнение по информатике

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить уравнение по информатике

image
Информатика (70 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
224_x+1=101_8; \\ 101_8=(1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0)_{10}=(64+1)_{10}=65_{10} \\ 2\cdot x^2+2\cdot x^1+4+1=65; \ 2(x^2+x+2)=64; \ x^2+x+2=32; \\ x^2+x-30=0; \\ D=1+4\cdot30=121; \ \sqrt{D}=11; \\ \displaystyle x= \frac{-1\pm11}{2}; \ x_1=-6; \ x_2=5
Очевидно, что отрицательное х нам не подходит, поэтому остается решение х=5.
Ответ: х=5 (система счисления пятеричная).
(142k баллов)
0 голосов

Сначала переведем число 101 из восьмеричной системы счисления в десятичную. Получим 65.
Теперь мы знаем, что число 224_x в десятичной системе должно быть равно 64 (чтобы выполнялось равенство). Поэтому просто берем и переводим 64 в другие системы счисления. Сразу пропускаем двоичную, троичную и четверичную, потому что числа 224 в этих системах счисления не существует. А вот в пятеричной как раз 64_{10}=224_5
Ответ: х = 5

(2.3k баллов)
Похожие задачи