найти область определения функции y=ln(7- |x+2| ) И еще можно поподробнее объяснить как...

$y=\ln(7-|x+2|)$

По свойству логарифма

0\\ 7-|x+2|=0\Rightarrow |x+2|=7\\ x+2=7\quad x+2=-7 x=5\quad x=-9" alt="7-|x+2|>0\\ 7-|x+2|=0\Rightarrow |x+2|=7\\ x+2=7\quad x+2=-7 x=5\quad x=-9" align="absmiddle" class="latex-formula">

Получаем 3 интервала $x\in(-\infty;-9)\cup(-9;5)\cup(5;+\infty)$

Нас интересуют интервалы, на которых значение выраежения положительно.

0\\x=10\Rightarrow 7-|10+2|=7-12=-5<0" alt="x=-10\Rightarrow 7-|-10+2|=7-|-8|=7-8=-1<0\\x=0\Rightarrow 7-|0+2|=7-2=5>0\\x=10\Rightarrow 7-|10+2|=7-12=-5<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Т.е. ООФ: $x\in(-9;5)$