исследуйте ** возрастание,убывание и экстреиуи функции f(x) = x+e -x минус х ** вверху

Question

исследуйте на возрастание,убывание и экстреиуи функции f(x) = x+e -x минус х на вверху

Answer 1

f`(x)=1-e^-x

1-e^-x=0   

1=e^-x

e^-x=e^0

x=0

наносим на луч 0  и знаки -,+

убывает (-oo,0]

возрастает  [0,+oo)

x=0 т. min

f(0)=0+1=1