расстояние 700 км экспресс проходит ** 4 часа быстрее товарного поезда, так как его...

0 голосов
325 просмотров

расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. определите скорость каждого из поездов если известно что они движутся с постоянной скоростью без остановок. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!! НАДО НЕРЕАЛЬНО СРОЧНО!!!!!!!!!!!!

Алгебра (53 баллов) | 325 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - скорость товарного поезда. Тогда х+20 - скорость экспресса.

 

Составим уравнение:

 

\frac{700}{x}-\frac{700}{x+20}=4;

 

\frac{700(x+20)-700x-4x(x+20)}{x(x+20)} = 0;      (xx\ne0;-20)

 

Получаем квадратное уравнение:

 

4x^2+80x-14000=0;

 

Разделим на 4:

 

x^2+20x-3500=0;

 

x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{100+3500}}{1};

 

x_1=50; - скорость товарного поезда.

x_2<0 - не подходит.

 

50 + 20 = 70. - скорость экспресса.

 

Ответ: 50 и 70 км/ч

 

 

 

 

 

 

 

(639 баллов)
Похожие задачи