Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=2x-7 и проходящей через точку А( 4;7)

Прямые параллельны , если у них угловые коэффициенты равны.
У данной прямой угловой коэффициент равен 2. Значит любая прямая, параллельная данной будет иметь угловой коэффициент 2.
В общем виде все такие прямые имеют вид:
$y=2x+b \\$

Найдем уравнение прямой , проходящей через точку А( 4 ; 7).
Для этого подставим её координаты в уравнение y=2x+b. Получим

$7=2*4+b \\ 7=8+b \\ b=-1 \\$

Тогда уравнение прямой , параллельной данной и проходящей через точку А( 4 ; 7) будет иметь вид

$y=2x-1 \\$