Пустой бассейн по одному крану наливается за X часов, по второму крану за y часов. Два...

За х часов можно наполнить бассейн через один кран,

значит за 1 час наполняется $\frac{1}{x}$ часть бассейна.

За у часов можно наполнить бассейн через один кран,

значит за 1 час наполняется $\frac{1}{y}$ часть бассейна.

По условию, открыв оба крана бассейн можно наполнить за z часов,

значит за 1 час наполнится $\frac{1}{z}$ часть бассейна.

Составляем уравнение: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$

Это и есть соотношение между x,y и z.