Решить sin2x/1-cosx=2sinx

0 голосов
48 просмотров

Решить sin2x/1-cosx=2sinx


Алгебра (320 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin2x / (1 - cosx) = 2sinx
[sin2x - 2sinx + 2sinxcosx] / (1 - cosx) = 0
[2sinxcosx - 2sinx + 2sinxcosx] / (1 - cosx) = 0
[4sinxcosx - 2sinx] / (1 - cosx) = 0
sinx*(4cosx - 2) = 0,
ОДЗ:  1 - cosx ≠ 0, cosx ≠ 1, x ≠ 2πk, k∈Z
1) sinx = 0
x = πn, n∈Z
2) 4cosx - 2 = 0
 cosx = 1/2  
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πk, n∈Z
x = (+ -)*(π/3) + 2πk, k∈Z











(61.9k баллов)