Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, діагональ якого нахилена до площини основи під...

0 голосов
267 просмотров

Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, діагональ якого нахилена до площини основи під кутом альфа і дорівнює 2l.


Геометрия (15 баллов) | 267 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный Δ со сторонами: катет Н - высота цилиндра, катет d- диаметр цилиндра, гипотенуза= 2l -диагональ осевого сечения цилиндра, α угол между диагональю и плоскостью основания
cosα=d/2l, d=2l * cosα
sinα=H/ 2l,  H=2l *sinα
S ос. сеч. =H*d
S=2 l *cosα*2 l *sinα=2 ² *sin2α

(276k баллов)