. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах) sin3x cos5x – cos3x...

0 голосов
156 просмотров

. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)
sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0,5


Алгебра (38 баллов) | 156 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sin 3x\cos 5x-\cos 3x\sin 5x=0.5 \\ \sin (3x-5x)=0.5 \\ \sin(-2x)=0.5 \\ -2x=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{6} + \pi k, k \in Z \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{12} - \frac{ \pi k}{2} , k \in Z \\ k=1; x= \frac{ \pi }{12} - \frac{ \pi }{2} =- \frac{5 \pi }{12} =-75а

Ответ: -75°