Сторона правильного шестиугольника равна 2 см найти его меньшую диагональ

Question

Сторона правильного шестиугольника равна 2 см найти его меньшую диагональ

Answer 1

ABCDMN- правильный шестиугольник
рассмотрим равнобедренный ΔNAB:АВ=AN=2 см, по теореме косинусов:
BN²=AN²+AB²-2*AB*AN*cos120°
BN²=2²+2²-2*2*2*(√3/2)=8-4√3
BN=2√(2-√3) см