Докажите неравенство:а² +1/а² ≥2 при а≠ 0

Question

Докажите неравенство:а² +1/а² ≥2 при а≠ 0

Answer 1

Доказать: а² +1/а² ≥ 2
Доказательство
а² + 1/а² - 2/1 = ( а^4 +1 - 2а²) /а² = (а² - 1)² / а² ≥0, ⇒ а² +1/а² ≥ 2