Помогите пожалуйста решить при каких значениях х значения данных выражений равны:...

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста решить
при каких значениях х значения данных выражений равны:
х-2/x2-x и 2/x2-1 - 1/x2+x
Заранее спасибо))))


Алгебра (32 баллов) | 17 просмотров
0

( / ) - это дробная черта

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x-2}{x^2-x} = \frac{2}{x^2-1}- \frac{1}{x^2+x}\\\\ \frac{x-2}{x(x-1)} = \frac{2}{(x-1)(x+1)}- \frac{1}{x(x+1)}\\\\ \frac{x-2}{x(x-1)}- \frac{2}{(x-1)(x+1)}+ \frac{1}{x(x+1)}=0\\\\ \frac{(x-2)(x+1)-2x+(x-1)}{x(x-1)(x+1)}=0\\\\x \neq 0; x \neq б1\\\\x^2-x-2-2x+x-1=0\\x^2-2x-3=0\\\\ \left \{ {{x_1*x_2=-3} \atop {x_1+x_2=2}} \right.\\\\x_1=3\\x_2=-1

т.к. х≠-1, то ответ: х=3
Значения выражений равны при х=3

(237k баллов)