Сложная задача Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y| x,y€R

Question

Сложная задача

Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y|

x,y€R

Comments

Извините, но просто подход к решению не совсем грамотный) Это похоже на то, что по чертежу вы утверждаете, что треугольник прямоугольный, потому что угол вроде бы прямой на глаз. Здесь почти тоже самое: вы говорите, что если приравнять первый и второй модули, получится более маленькое значение. Прошу вас, пожалуйста, переделать решение с более аргументированными переходами решения

---

Переделать? для этого и надо было написать что вы .... не аргументировали , А НЕ ОТМЕЧАТЬ НАРУШЕНИЕ ПО СВОЕЙ ВОЛИ , МОЛ ХОЧУ НОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

---

не нравится решение прошу удалить , мне без разницы

---

Извините - решение правильное . Если Вы хотите чего то другог то конкретно говорите. Для того чтобы получить ответ надо задать правильный ответ. У Вас конкретно написано НАЙТИ МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ - оно найдено с расчетами

---

про грамотность подхода... никогда "на глаз" не утверждала про "прямоугольность" треугольника))) и в своем решении я как раз аргументировала ПОЧЕМУ подмодульные выражения приравниваются к нулю... совсем не приблизительно))) но мое решение уже удалено...

---

для модуля наименьшее возможное значение -- ноль)))сумма неотрицательных чисел меньше нуля быть не может...получится условие:у-2х+1=0у+х=0---------системаесли у=0, то и х=0, но тогда первый модуль будет =1у = -х-х-2х = -1х = 1/3у = -1/3и все выражение = 1/3

---

я так и писала))) но мое решение удалили и никто не объясняет почему)))

---

попробуйте удалить ниже приведенное решение , и добавить свое как говорил автор аргументированное не против

---

речь не об этом... а о том КТО дал право удалять решение первому встречному))) отметили нарушение -- докажите, что есть нарушение))) а просто так удалять...

---

в Вашем решении я нарушения тоже не вижу... здесь вопрос -- чего хочет автор)))

Answer 1

 Эту  задачу , можно свести  к такой  задаче , пусть у нас имеются точки 
  
  то есть по сути у нас  расстояние 
   и требуется найти минимальное 
  теперь если изобразить это на  координатной прямой , видно что для того чтобы      расстояние было минимальным, нужно чтобы   и    отсюда следует что     
  
 
 
    
 так же можно решить через производные