ПОМОГИТЕ ПЛИЗ sin(2x-pi/2)=-1/2, x принадлежит (0;3pi/2]

0 голосов
82 просмотров

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ
sin(2x-pi/2)=-1/2, x принадлежит (0;3pi/2]

Алгебра (94 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(2x-\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{2}\\\\-sin(\frac{\pi}{2}-2x)=-\frac{1}{2}\\\\cos2x=\frac{1}{2}\\\\2x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z

x=\frac{5\pi }{6},\; x=\frac{7\pi }{6} \in (0;\frac{3\pi}{2}]
(834k баллов)
Похожие задачи