Ребят поомогите пожалуйста и можно с объяснением пожалуйста :корень из 8 + корень из 11...

0 голосов
36 просмотров

Ребят поомогите пожалуйста и можно с объяснением пожалуйста :корень из 8 + корень из 11 или 3+ корень из 10


Алгебра (38 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
(\sqrt{8} + \sqrt{11})^2 = \sqrt{8^2} + 2* \sqrt{8} * \sqrt{11} + \sqrt{11^2} = 8+2\sqrt{88} +11=19+2\sqrt{88}

(3+ \sqrt{10})^2 = 3^2+2*3* \sqrt{10} + \sqrt{10^2} =9+6 \sqrt{10} +10=19+6 \sqrt{10}

19+2 \sqrt{88} =19+ \sqrt{2^2*88} =19+ \sqrt{352}
19+6 \sqrt{10} =19+ \sqrt{6^2*10} = 19+ \sqrt{360}

19+ \sqrt{352} < 19+ \sqrt{360}, ⇒⇒⇒\sqrt{8} + \sqrt{11} < 3+ \sqrt{10}



0

они равны

0

даже если обе части возводить в квадрат, они получаются равны, может вы неправильно переписали задание?

0 голосов

Возведём в квадрат и сравним сначала квадраты чисел

(√8+√11)²=8+2√(8*11) +11=19+2√88 =19+√(4*88)=19+√352
(3+√10)²=9+2*3√10+10=19+6√10=19+√360

19+√352 < 19+√360
так как
√352 < √360

(√8+√11)² < (3+√10)² ⇒⇒
√8+√11 < 3+√10

(302k баллов)